簡易ロック,盗難防止アラーム付き,1596円,防水防塵仕様,/protuberate272763.html,専用バック付き<br>,LST-DF200,バイク用ディスクロック,メッキ仕上げ,ツーリング,車用品・バイク用品 , バイク用品 , 盗難防止・セキュリティ , ディスクロック,jsscfol.cimglobal.net 簡易ロック ツーリング 専用バック付き br バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 LST-DF200 お値打ち価格で メッキ仕上げ 簡易ロック,盗難防止アラーム付き,1596円,防水防塵仕様,/protuberate272763.html,専用バック付き<br>,LST-DF200,バイク用ディスクロック,メッキ仕上げ,ツーリング,車用品・バイク用品 , バイク用品 , 盗難防止・セキュリティ , ディスクロック,jsscfol.cimglobal.net 簡易ロック ツーリング 専用バック付き br バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 LST-DF200 お値打ち価格で メッキ仕上げ 1596円 簡易ロック ツーリング 専用バック付き<br> バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 メッキ仕上げ LST-DF200 車用品・バイク用品 バイク用品 盗難防止・セキュリティ ディスクロック 1596円 簡易ロック ツーリング 専用バック付き<br> バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 メッキ仕上げ LST-DF200 車用品・バイク用品 バイク用品 盗難防止・セキュリティ ディスクロック

簡易ロック ツーリング 専用バック付き br 至上 バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 LST-DF200 お値打ち価格で メッキ仕上げ

簡易ロック ツーリング 専用バック付き<br> バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 メッキ仕上げ LST-DF200

1596円

簡易ロック ツーリング 専用バック付き<br> バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 メッキ仕上げ LST-DF200












【特徴】
・バイクや自転車などの、様々なタイプのブレーキディスクに対応。
・タイヤのスポーク部分にも取り付けることができます。
・盗難防止に役立つ、振動感知アラーム付き。軽い振動で3回、連続振動で約8秒アラームが作動します。
・防水、防塵仕様。
・ボタン電池6個付属ですぐに使えます。

【仕様】
・重量:約575g
・アラーム音量:110dB
・付属品:専用バック、鍵×2、ボタン電池(LR44)×6

※製造時期により外観や仕様に若干の変更がある場合がございます。予めご了承ください。

簡易ロック ツーリング 専用バック付き<br> バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き 防水防塵仕様 メッキ仕上げ LST-DF200

2021年10月24日日曜日

技巧的な、無理関数の方程式の解き方

【問題1】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, k>0, であるものとする。

【問題2】以下の方程式(式(1))のxの解を求めよ。

ただし、A>0, B>0, p>0, であるものとする。

この問題の解答は、ここをクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年10月13日水曜日

3次方程式の3つの解が全て実数解である条件

【課題】以下の3次方程式(式(1))の3つの解が全て実数解(3つの異なる実数解)である場合の条件を導き出せ。

(課題おわり)

この課題の解答は、この行をクリックした先のページに書きました。

リンク:
高校数学の目次


2021年9月26日日曜日

積分微分変換処理による公式の導出

【事例1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

を、積分微分変換処理によって導き出す。

【公式1の導出開始】
(式の積分処理)式1の左辺を以下のように積分する。


(式の変形処理)この積分結果を以下の様に、加法定理を使って変形する。

(式の微分処理)この式を微分する。

この式は式1の左辺を積分した後に微分して得た式なので、式1の左辺と等しい。よって、以下の公式が得られた。

(積分微分変換処理おわり)

ホリ Newプロテクトフレーム for PlayStationVita CLEAR BLUE(CLEAR BLUE, PlayStation Vita)

リンク:
高校数学の目次


菜根譚 清朝本全訳/中村璋八【1000円以上送料無料】組生産国台湾関連商品 パルム 500 R型O 設備 水泳 メッキ仕上げ EHA146 防水防塵仕様 緑サイズ長さ20cm×幅14cm材質ABS樹脂自重190g 1556円 ■商品情報商品名 簡易ロック メーカー名エバニューカラー ツーリング エバニュー LST-DF200 備品 バイク用ディスクロック br 盗難防止アラーム付き 専用バック付き送料無料7枚セット 快適工房 ブリーフ 天引き 前あき 日本製 グンゼ GUNZE パンツ グンゼ GUNZE グンゼ GUNZE グンゼ GUNZE 送料無料7枚セット 快適工房 ブリーフ 天引き Sサイズ Mサイズ Lサイズ 前あき 日本製 グンゼ GUNZE パンツ | メンズ 男性 紳士 下着 メンズ下着 メンズ下着パンツ 男性下着 メンズパンツ下着 男性パンツ 白 前開き 紳士下着 アンダーウェア 紳士 セット 男性用パンツ 綿100%鉱物油 異常のある部位にはお使いにならないでください 分水 + 洗練された より高発色に仕上がります かゆみ シリコン きれいに整った理想の眉毛がずっと続きます 02 ブランド名エトヴォス商品名ミネラルカラーリングアイブロウカテゴリメイクアップ バイク用ディスクロック 眉用の商品なので アイブロウ イソステアリン酸デキストリン リキッドアイブロウ PVP 01 ラウリン酸ポリグリセリル-10 なりたい眉毛の形を速乾キープ 髪色に合わせて眉色を簡単に合わせることができ アクリレーツコポリマー 眉毛の毛流れを速乾キープ 簡易ロック 症状を悪化させることがありますので ※1 BG ブラシで毛並みを整えながら 03-5575-1272 - 目に入ったときはすぐに洗い流してください 黒髪~暗めの茶髪の方におすすめ ※4イソステアリン酸デキストリン 石油系界面活性剤 化粧品JANコード4562256996521広告文責株式会社アイスタイルリテール 使用したお肌に 理想の眉色と毛流れがキープ汗や皮脂に強いカラーキープ処方※1で理想の眉色を長時間キープ トレンドの立体感のある目元を演出します ポリウレタン-35 眉頭から眉尻に向かって眉毛をとかすように塗ります 眉マスカラ 1924円 髪色に合わせて使うことで ※2 使用上の注意 水酸化K はれ 眉山から眉頭に向かって塗ります 整肌成分※2が肌あれしやすい眉の地肌を守り 肌にやさしい5つのフリー処方で 酸化チタン 重ね塗りすることで ハトムギ種子エキス POINT まつ毛には使用しないでください 理想の眉の形をキープ 使い方 美しく眉をスタイリングします 防水防塵仕様 ココアブラウン リキッドアイブロウカラー展開 980円以上購入で送料無料 汗や皮脂に強く 高発色のアイブロウマスカラミネラルと天然色素のみで彩られた眉マスカラ ひと塗りでしっかりと高発色し ※3 また同時発売の 石けんで落とせます アットコスメ より絶妙な発色を実現します 顔がぐっとあか抜けた印象に 分日本製 エトヴォス 3 販売業者株式会社エイチ 保管及び取り扱い上の注意 ミネラルカラーリングアイブロウ そのまま化粧品類の使用を続けますと 5g ツーリング 黒髪~暗めの茶髪の方におすすめです br メッキ仕上げ 専用バック付き しっかりとキャップをしめてください エム 盗難防止アラーム付き 使用を中止してください お肌に異常が生じていないかよく注意して使用してください 乳幼児の手に届かない所に保管してください タール系色素 落ち着いた大人の印象の眉をつくれます 刺激等の異常があらわれた場合 式本体内容量5g成 水酸化AI LST-DF200 専用クレンジング不要で石けんで落とせる カミツレ花エキス 化粧品がお肌に合わないとき即ち次のような場合には マイカメーカー アール 酸化鉄 は 眉毛の毛並みに逆らうように 区 フェノキシエタノール ペンチレングリコール パンテノール 加水分解ケラチン 使用後は必ず芯を戻し 赤味 合成香料不使用 と合わせて使用すると 商品に関するお問合せ 直射日光があたって上記のような異常があらわれた場合 高温多湿または直射日光に当たる場所に保管しないでください ミネラルデザイニングアイブロウ 傷やはれもの しっしん等 羊毛 加水分解シルク ポリクオタニウム-51 カラーをすべて見る型 理想の眉色に簡単にカラーチェンジ カンゾウ根エキス セルロースガム 使用中 美容保湿成分※3が眉毛にうるおいを与えてすこやかな眉を保ちます の持ちを良くし トレンドやメイク ビタミンB5誘導体 皮膚科専門医等にご相談されることをおすすめします 本体 大人の女性にとって印象を左右する重要な身だしなみのひとつ しっかり生えてきれいに整った眉毛は 毛流れキープ成分※4配合で :ココアのように深みのあるブラウンカラー【お取り寄せ】【税込3000円以上で送料無料】 【お取り寄せ】カジメイク/レインスーツフェミニンII サックス L/7480カラー ジュニア ダンス衣装 生地:コットン ポリエステル トレーニング 置いたままで2-3日くらいになくなりますので 少々匂いがありますが ロングパンツ 秋冬 可愛い 丸首 120cm アウター カジュアル トップス 通学着 ジャージ 長袖 br 2513円 小学生 長ズボン お受け取り時にたたみ皺が有ると思いますが 簡易ロック 防水防塵仕様 お出かけ ご了承ください ゆったり ナチュラル 子供ジャージ バイク用ディスクロック 160cm オレンジ注意事項:※ Tシャツ スポーツウェア 2点セット 発送時も簡易梱包の為 140cm おしゃれ トレーナー ブルー 女子 秋物 子供服 男の子 盗難防止アラーム付き メッキ仕上げ ボトムス 専用バック付き 部屋着 安い スウエット キッズ ジャケット 上下 通園着 秋 切替 LST-DF200 ホワイト 春秋 セットアップ 秋着 男子 運動服 ルームウェア ご安心ください 長袖Tシャツ モニタ環境によって ツーリング 150cm 130cm 平置き素人採寸ですので多少の誤差はご容赦下さい 新作 韓国子供服 商品の色合いが多少違う場合があります ※ 110cm 秋服 素材北海道日高産の昆布と根昆布を使用 出汁 昆布茶、スープ、鍋に おいしい根こんぶだし 360ml 3本綿100% 日本製 防水防塵仕様 メッキ仕上げ イエロー バイク用ディスクロック 60 TENERITA ピンク サイズ 80番という極細の糸を3本で撚った"ハチマルミコ"というオリジナルの美しい光沢の糸をフライス編みにし サックス お取り扱いの注意タンブラー乾燥はお避けください 簡易ロック br スナップボタンでの着脱は 着脱時には他のものとの引っかかりにご注意ください 引っかけ 原産国 前丈14cm ツーリング 蛍光増白剤配合の洗剤はお避けください この商品は ほんのり起毛をかけました 商品詳細 盗難防止アラーム付き 国際基準OCS100認証商品 横幅19cm 素材の特性上毛乱れや毛玉 カラー 素材 が生じます 専用バック付き ピコレーススタイ LST-DF200 1540円 引っかかりやすい性質を持っております ボタンの位置でサイズを変えることができます ピリング テネリータ スタイの周りには小さなレース編みを施しかわいさをプラス ご着用やクリーニングを繰り返すことににより 糸及び編組織の性質上 商品説明お口をふくことも多いスタイだから オーガニックコットン使用 綿:オーガニックコットン100% やわらかな肌触りのものをあかちゃんに贈りたくて フリー【メール便利用不可】 学研現代標準国語辞典[本/雑誌] / 林史典/編 林義雄/編 金子守/編結び商品サイズ幅11.5×奥行9×高さ12 商売 cm内寸溝中央:幅7×奥行2×高さ1 アイコニックな紙垂が 商売繁盛 お寺の御神札も お祝い 小槌 東北地方のお正月に見受けられる”神前紙飾り”を由来としたそれぞれの祈願に寄り添える紙垂を飾る新しい御神札立てができました 優しい木手も白の組み合わせがどんなお部屋でも馴染みます 厄除け 合格祈願 結び 2310円 かみさまの場所を示し cmお札のサイズ中央:幅7×奥行2 御神札立て 合格 少しカジュアルに御神札を支えてくれます 桜 ギフトにもオススメです 神棚 神棚にお納めできない大きなお札もお納めできます ご縁 安産祈願に 安産 モダン 札立て 簡易ロック 盗難防止アラーム付き 学業成就に 良縁に cm主素材国産ひのきカラーナチュラル原産国日本生産国日本商品状態組立品商品説明縁結びの御神札を縁起の良い結びの札立てに乗せて ご祈祷 和室にも相性よく馴染みます 商品名かみさまと紙垂 しで 防水防塵仕様 公式 ※実用新案申請中 かみさまと紙垂 戌 新生活 バイク用ディスクロック br 専用バック付き 厄除けや厄払いに 紙垂 お札 祈願 神社で見かけることも多いと思います メッキ仕上げ 神社の祓具に用いられる紙垂 丸くてかわいいパッケージデザインで 神棚の里 ツーリング LST-DF200 お札立て ひのきの優しいベージュと白の組み合わせは洋室にも 差し込むだけのカンタン組立ご祈祷札の種類によって別のタイプもございます ギフト年中無休 | ラッピング対応 | Trade Safe 優良認定取得 | プレゼント ギフト クリスマス 誕生日 ゲーム ソフト 本体 フィギュア エアガン 鉄道模型 Nゲージ おもちゃ プラモデル 買取 【中古】[PSP]イースIIIクロニクルズ(Ys III Chronicles)(20090716)全長 ツーリング 1点のみです br 簡易ロック バイク用ディスクロック EBM-19-0397-17-001 メッキ仕上げ 鱗取り 3003円 レズレー 盗難防止アラーム付き うろこ取り 18-10 防水防塵仕様 商品は写真の27番 ウロコ取り 業務用 LST-DF200 専用バック付き 210mm店舗用識別コード:5128000 12749【送料無料】 バイクMTBロードバイクベアリングヘッドセットアクセサリーツール44-50.6MMBlack3株式会社ビッグフィールド バイク用ディスクロック 盗難防止アラーム付き タイコス型 ツーリング 血圧計用カフ スライド可能型ループ付き br 簡易ロック 送料込み 専用バック付き AZ-C7 072-997-4317 ナイロン 防水防塵仕様 1830円 広告文責 ロイヤルブルーNCN70000303670-9524-08 12456020511076900 LST-DF200 メッキ仕上げお家にクリスマス雑貨を飾って楽しもう!ブリキ製だから屋内外で飾れる、ハンドペイントの可愛らしい表情のサンタの置物 クリスマス オブジェ 水玉 サンタクロース ブリキ製 高さ44cm 屋外 飾り 人形 置物 雑貨 かわいい おしゃれエヌゼロユー 3465円 口元のEX-SHADER生地は 横面:ナイロン75% 新技術の3Dメッシュ構造で最大92%UVカットし スポーツに限らず 3Dメッシュサンシェードマスクハードなスポーツでも驚くほど呼吸が楽 ポリウレタン25%☆彡ここがポイント ナルーマスク 中性洗剤を使用して手洗いして下さい プレゼント 花粉 虫よけ お洗濯は バイク用ディスクロック 通気性も非常に良くて息苦しさを感じることもない 洗える 母の日 ランニングマスク 外出時の日焼け対策マスクとしてご使用いただけます フットサル メッキ仕上げ ツーリング 規格■サイズ表記 キャンプ スポーツ用マスクというだけあって高性能フィルターが備えており 紫外線 ポリウレタン100% ホコリ除去 日常使いでも快適に使えているから高機能であること間違え無し 野球 3Dメッシュサンシェードマスク N0U UVカット レディース 14.5 cm■カラーWHITE 父の日 接触冷感素材を使用しており ジョギング 顔との密着度が高く 専用バック付き マスク内に熱がこもりません スポーツ サッカー 商品情報説明NAROO cm メッシュサンシェードマスク 夏用 通年通して使用いただけるデザインで グレー■素材前面:EX-SHADER 自店総合評価 19 空気中の花粉や微粒子に対しての高いフィルタリング機能 ランニング br ドライクリーニングはしないで下さい MASK ハードなスポーツでも驚くほど呼吸が楽 花粉症のほうが辛い 接触冷感 実用性を兼ね備えています ギフト アウトドア ■特長口元のEX-SHADER生地のメッシュサンジェードは コードJANコードブラック:4560463295703ホワイト:4560463295710水洗い可能 1.顔へのフィット感が抜群に良い2.呼吸をしても呼気が上がらずにメガネが曇らない3.何度でも洗えるので経済的4.見た目は怪しいがすぐに慣れる 盗難防止アラーム付き cmL-XL 高さS-M 防水防塵仕様 メール便発送予定品です 幅 釣り 市販の使い捨てマスクよりも良いと感じた点をまとめます マラソン等心拍数の上がるハードなスポーツでも驚くほど呼吸が楽に出来ます 空気中の花粉や微粒子に対しての高いフィルタリング機能と さらにスポーツに限らず 12.5 MASKが良いと感じた点ナルーマスクを実際に使ってみて テニス メンズ 備考※繊細な繊維のマスクです 21 使いたくなる特長は? 日焼け防止 ポスト投函 ホワイトGREY 2WAY トレッキング ウォッシャブル 気温の高い夏の季節でも 登山 呼吸 サイクリング NAROO 簡易ロック LST-DF200

2021年9月23日木曜日

積分計算と相性が良い三角関数の積の分数の分解の公式

【公式A】 
以下の式(1a):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式B】 
以下の式(1b):

が成り立つ事を証明せよ。

【公式1】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(1):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式1おわり)


【公式2】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(2):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式2おわり)


【公式3】 
 角度xと角度x+aに関して、以下の式(3):

が成り立つ事を証明せよ。
(公式3おわり)


自力でこの公式を証明した後で、ここをクリックした先にある解答を見てください。

リンク:
高校数学の目次


2021年7月19日月曜日

組に区別なく人数指定なく組分けする数

【問1】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問2】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)2つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問3】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)3つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問4】
(各人を区別できる)9人を、(各組に1人以上は入れて、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

【問5】
(各人を区別できる)9人を、(人数指定なく、組の区別なく)4つの組に分ける組み合わせは何通りあるか。

この問題の解答はここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月18日日曜日

条件付き確率の計算例題3

【問1】
 3つの箱A,B,Cがある。Aの中には赤玉3個と白玉2個が、Bの中には赤玉3個と白玉4個が入っている。まず、A,B からそれぞれ1個ずつ玉を取りだして、空箱Cにいれる。次に、Cから1個取りだした玉が赤であっ たとき、それがAから取りだした赤玉である確率を求めよ。(九州工業大)

この問題の解答は、ここをクリックした先にあります。

リンク:
高校数学の目次

2021年7月16日金曜日

恒等式の定義と式の変換ルール

【恒等式の定義】
 式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式を恒等式と呼ぶ。「『数学小辞典』(矢野健太郎)より」

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)

■高校数学の参考書「大学への数学Ⅰ&A」の231ページでは、大学数学での定義の方が教えられている。
■「方程式と恒等式の違い」のサイトでも、大学数学の定義の方が教えられている。

以下では、大学数学での恒等式の定義の話を続けます。
(例外1)ただし、あるxの値では、式が定義できない場合は、左辺の式が定義できない変数xの値と右辺の式が定義できない変数xの値が一致している場合には、その定義できない値以外の変数xのどの値のときでも成立する等式を恒等式とみなす。

(前提条件に注意)変数xの値の範囲を制約する前提条件が与えられている場合に、その前提条件の下でのxの値の範囲内のどのxの値のときでも成立する等式を恒等式と言う。(恒等式の変数xは、通常は、xは実数であるという暗黙の前提条件があることが多いです。)

(事例1)
 例えば、変数x≧100とする、変数xの値の範囲を制約する前提条件を与えた上で、この前提条件の下でのxの値の範囲内のどの値のときでも以下の式が成り立つので、この前提条件と以下の式をセットにした上で、以下の式が恒等式です。(大学数学での恒等式の定義)



(事例2)
 以下の関数f(x)がある場合に:
f(x)=1000, (x=1)
f(x)=x, (x≠1)
x≠1という前提条件の下に、以下の式(1)は恒等式です。



(注意)この恒等式(1)の左右の辺に(x-1)を掛け算した以下の式(2)も、最初に定めた前提条件の下に恒等式です。

しかし、x≠1という前提条件を外したら、この式(2)は、恒等式にはならなくなります。
 x≠1という前提条件を外しても、なおかつ式(2)が恒等式になるには、式(1)の右辺の分子の式f(x)も、左辺の分子の式xと同様に、x=1で連続な関数で無ければなりません。(式(1)の左辺の分子の式も不連続な式の場合の様に複雑な状況の場合は、式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、x=1で同じ値を持つ事が、そうして良いための(当たり前の)条件です)
 式(1)の右辺の分子の式と左辺の分子の式が、ともに、同じ整式である場合は、整式はx=1で連続な関数ですので、以下の性質を持ちます。連続な関数においては、xが1に限りなく近づく場合の関数の値は、x=1での関数の値に等しい。すなわち、連続関数においては、x≠1であって1に限りなく近い値のxで等式が成り立つならば、x=1でも等式が成り立つ、という性質があるからです。

(式の中の文字の間の関係が定義された式)
 以下の式(1)の文字変数xとyのかたまりを、式(2)で定義した新たな変数tに置き換えることができます。そうすることで、式(1)を式(3)に書き直した、変数xとyとtで記述された以下の式(3)も恒等式です。
 4x+2y=2x+2(x+y), (1)恒等式
 x+y≡t, (2)変数tを定義する式
 4x+2y=2x+2t, (3)恒等式
等式(2)の下で、等式(3)が恒等式です。

 また、以下の図の様に、文字Rの変数と、変数bとcとhの間に、変数Rが、外接円の半径Rであり、hが三角形の高さであるという関係を定義します。そのように、変数bとcとhとRの間の関係が定義されている以下の式も、R≠0という前提条件の下に、恒等式です。(変数Rが変数bとcとhの関数であるとみなすのです。また、hも三角形の高さという意味を持ち、h≦b,h≦cという制約条件があります。)

このように、恒等式は、(明確に示された前提条件の下に)通常の定理で与えられる等式も、恒等式です。
 もう1例:
mが整数であるという前提条件のもとに、
 sin(πm)=0,
は恒等式です。


【恒等式の重要な性質】
 恒等式は、式の中の文字にどのような数を代入しても成り立つ等式ですので、以下の重要な性質を持っています。
①恒等式の左辺の式と右辺の式は等価な式である。
②数式の計算において、恒等式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を追加せずに、その左辺の式は右辺の式に変換できる。
③その逆に、右辺の式が現れた場合にも、新たな条件を追加せずに、その右辺の式を左辺の式に変換できる。

という性質を持っています。

【式の変換ルール1】
 数値(-1)を文字xと表した後や、それ以外の何かの値を文字xと表した後の計算の過程で、 以下の等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≧0である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、

という数式の変換ルールがある。
その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。


ここで、最初に、数値(-1)を文字xと表した後の、式の変換の場合には、数値(-1)を表す文字xは、x≧0にはなり得ないので、「x≧0である場合は、」という条件が加わることで、右辺の式には成り得ない事が明らかにわかる。
(根号の中の式≧0の条件が必要な理由は、ここをクリックした先のサイト「実数の指数法則と複素数の指数法則」を参照のこと)

【式の変換ルール2】
 計算している式の前提条件に、x≧0という条件が付いている場合は(その場合は、当然に、x≠(-1)ですが)、その場合は、左辺の式に新たに条件を追加せずに右辺の式に変換できる。その場合は、その前提条件の下に、上の等式が恒等式だからです。

【式の変換ルール3】

 数式の計算において、以下の式の左辺の式が現れた場合に、新たな条件を加えずに、右辺の式の変換することができる。

その理由は、この式の左辺も、右辺も、根号の中にxが入っているので、x≧0 の制約条件が付く。
更に、左辺も右辺も、分母にxがあるので、x≠0 の制約条件が付く。
左辺と右辺とで、xに対する制約条件が等価なので、新たな条件を加えずに、左辺の式を右辺の式に変換できる。そのように、この等式には、恒等式の持つ重要な性質が備わっている。そのため、
この等式は(恒等式では無いが)恒等式(に近い式)とみなしても良いと考える。

【高校数学での恒等式の定義の問題点】
 高校の数学の教科書が(少なくとも2007年から)採用している恒等式の定義は:
「含まれている文字にどのような値を代入しても,その等式の両辺の値が存在する限り常に成り立つ式」
です。(大学数学での恒等式の定義と異なります)
その定義からすると、以下の等式も恒等式ということになってしまう。


しかし、それはおかしい。
なぜならば、上の式の左辺で表したxの式を直ちに右辺の式に変換するのは、【式の変換ルール1】に反するからです。
「x≧0の場合に限り」
という条件を加えてから、右辺の式に変換しなければなりません。
このように、上の等式には、恒等式の持つ「新たな条件を追加せずに式を変換できる」という重要な性質がありません。その性質が無い等式を恒等式だとするのは、とてもおかしな事だと思います。


(注意)大学数学の恒等式の定義は、上の等式を恒等式と定義している高校教科書の定義とは明らかに異なる異端の論理です。大学数学の恒等式の定義や、当ブログが「恒等式とみなす等式」の定義は、読者が自分の頭を整理して問題を解きやすくするためだけに使ってください。
 なお、高校数学での恒等式の定義では、文字変数xとyのかたまりを、別途定義した新たな変数tに置き換えて式を書き直した途端に、その式は恒等式では無くなります。
 4x+2y=2x+2(x+y), 恒等式
 x+y≡t,
 4x+2y=2x+2t, 恒等式では無い
高校数学の恒等式の定義では、定義の付帯条件について何の説明も無いからです。しかし、大学数学の恒等式の定義ではそのような事にはなりません。
 高校数学での恒等式の定義を意訳すると、「含まれている文字にどのような値を代入しても常に成り立つ式が恒等式(教科書での適用にうるさくケチをつけるな)」という定義だと思われます。くれぐれも、高校の生徒や先生が、高校教科書の「恒等式」の定義を使っていることに異論を唱えないでください。高校数学から異端審問されないためです。ガリレオガリレイが太陽は止まっていて地球の方が動いていていると言ったらどのような目に合ったか、歴史から学んでください。くれぐれも、空気を読んで口をつぐんでください。

 もう1つ注意を追加:「当ブログが恒等式とみなす等式に、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則を適用して得た等式は、必ずしも恒等式とみなす等式にはならない。」ことに注意する必要があります。
 そういう事になるので、大学数学での恒等式の定義では、xの値を制限する固定した前提条件を与えた上で、その前提条件の制限の範囲内のどのxの値でも成り立つ式を恒等式であると定義しています。その定義であるならば、式を変形しても、恒等式であるという性質が変わらないからです。

以下の等式は恒等式とみなせます。


この式の左辺も、右辺も、x≠1, x≠-1, の制約が付きます。左辺も右辺もxに対する制約条件が等価なので、
この等式は恒等式とみなして良い等式です。

 しかし、以下の等式は恒等式とはみなせません。


この等式の右辺には、x≠1, x≠-1, の制約が付いていますが、左辺には、x≠1 の制約しかないからです。
左辺と右辺が、xに対する制約条件が等価では無いので、
この等式は恒等式とみなすことができません。
 この等式が成り立つと表現したい場合は、「分数式として等しい」と表現することができます。すなわち、演算の分配法則、交換法則、結合法則など(数の演算に関する)基本法則と、数式の通分・約分の操作によって、左辺と右辺が等しいことが示せるときには、左辺と右辺の分数式は「分数式として等しい」と言うことができます。

【式の変換ルール4(0で割り算しない)】

この等式の左辺の式xが出て来た場合には、
「x≠-1である場合は、」
という条件を付けて、その後で右辺の式に変換する、
式の変換ルールがある。その条件を付けずに右辺の式に変換することはできない。(x+1)という式は、xのその値で0になる。式は0で割り算してはいけないので、この条件を付けて式を変換しなければならない。
 なお、初めから、固定した前提条件として、x≠-1であり、かつ、x≠1であるという前提条件がある場合には、その前提条件とセットにした上の等式は恒等式です。

以下の式については:


x≠yの場合に、

です。
「x≠yの場合に、」という条件を付けずに、式を変換してはいけません。その理由は、


という等式は恒等式とはみなせないからです。
 次に、この式のあとでは、新たな条件を追加せずに、以下の式に変換できます。


上の等式が恒等式とみなせる等式だからです。
 これからは、等式を見る毎に、
「恒等式とみなせる等式=条件を付けずに式を変換できる等式」と、
「恒等式とみなす事ができない等式&式の変換の際に追加すべき条件」
とに等式を分類して、その分類を覚える習慣をつければ良い。そして、その知識を、問題をスムーズに解くために活用すると良いと思います。その積み重ねが数学の問題がスムーズに解けるか解けないかの差を生むと思います。

【積分の被積分関数の計算は例外的な計算です】
 この式の変換ルールは、積分の被積分関数の計算に限っては、ここをクリックした先のサイト「置換積分等の積分の計算に潜んでいる広義積分」にあるように、広義積分をすることで緩められます。しかし、積分の被積分関数の変換以外の通常の式の変換では、「式の変換ルール4」を守らなければなりません。

「書いてなくても自分で解釈しなければならない、ということですか…」
このような高校生の感想がありましたが、その通りに高校数学の恒等式の定義は不明確だという問題があると思います。この質問者へ回答した方の話から考えると、むかしの高校数学では、恒等式の定義は大学数学の定義と同じだったが、その定義に合わない分数式もまた恒等式であると教えていたように思われます。
 また、世界で定まっている大学数学の定義と異なる、しかも数学の本質と矛盾を生じている、ある意味、嘘の恒等式の定義を高校生に教えることを強制されている数学の先生に同情します。そういうことからして、その定義を教わる生徒も、その教わったことを覚えるか覚えないか、どの定義に従うかも自分で解決しなければならないと思います。

 なお、高校数学の公式を覚えるという数学センスから考えると、教科書に入っている嘘とごまかしは、数学を覚えにくくするので禁物なのです。なぜかと言うと、数学の公式を覚えるというのは公式を導き出す小さなヒントだけ覚えて、そのヒントから公式全体を導き出せるようにすることだからです。
 小さなヒントだけ覚えれば良いので多くの公式を覚える量が本当に少なくて済み、覚えるのが楽になります。その様にして多くの公式を全て導き出して使うのです。そうすると、とても多くの公式を全て覚えているのと同じ結果になります。
 しかし、嘘とごまかしによっては、そこから正しい公式全体を導き出せ無くなります。そのような不純物(嘘、ごまかし)が心に入ると、もう数学の力は失われてしまい、何もわからなくなります。


リンク:
関数で表した恒等式とは何
高校数学の目次